हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3h}{2\pi}$ है। यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है। इस इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा .....$eV$ है।

हाइड्रोजन $(H)$,ड्यूटेरियम $(D)$,हीलियम $(He^+)$ और लिथियम $(Li^{2+})$ में इलेक्ट्रॉन $n = 2$ से $n = 1$ में संक्रमण के दौरान क्रमशः $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ और $\lambda_4$ तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण का उत्सर्जन करते हैं। तो:

हाइड्रोजन परमाणु में जब एक इलेक्ट्रॉन $n=4$ से $n=2$ स्तर में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित प्रकाश की आवृत्ति $Li^{2+}$ आयन में होने वाले संक्रमण की आवृत्ति की $\frac{3}{7}$ गुनी है। $Li^{2+}$ आयन में कौन सा संक्रमण इसके अनुरूप है?

जब एक हाइड्रोजन परमाणु स्तर $n$ से स्तर $(n-1)$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। बड़े $n$ के लिए,दर्शाइए कि यह आवृत्ति कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की चिरसम्मत (classical) आवृत्ति के बराबर है।

बोहर मॉडल को मान्य मानते हुए $Be^{3+}$ आयनों की मूल अवस्था (ground state) में त्रिज्या ज्ञात कीजिए $(a_0 = 53 \ pm)$। ($pm$ में)

हाइड्रोजन परमाणु में,जब एक इलेक्ट्रॉन $4^{th}$ कक्षा से $2^{nd}$ कक्षा में संक्रमण करता है,तो तरंग संख्या $20,397 \, cm^{-1}$ होती है। $He^+$ आयन में जब इलेक्ट्रॉन $4^{th}$ कक्षा से $2^{nd}$ कक्षा में संक्रमण करेगा,तो तरंग संख्या क्या होगी?